Rúdnev se formó en la Academia Imperial de Bellas Artes de San Petersburgo con el pintor Léon Benois y el arquitecto Iván Fomin, y pasó los años veinte enseñando en Leningrado mientras la arquitectura soviética experimentaba con el constructivismo, corriente a la que nunca se sumó. Su propia obra se volcó en cambio hacia un clasicismo de muros de carga vestido con el vocabulario de una Roma muy distinta: columnatas, áticos, retranqueos escalonados y relieves esculpidos aplicados sobre torres de estructura de acero, el estilo que después se llamó arquitectura estalinista. Sus grandes encargos llegaron directamente del Estado —la Academia Militar Frunze, el edificio del Consejo de Ministros en el malecón del río Moscova, la torre central de la Universidad Estatal de Moscú, por la que ganó el Premio Stalin en 1949— y culminaron, el año antes de morir, en la torre que Stalin lo envió a construir a Varsovia como regalo.
