Antić si laureò alla facoltà di architettura di Belgrado nel 1950, dopo anni divisi fra lo studio e un incarico al Ministero dei Trasporti, e lavorò presso l'ufficio statale Jugoprojekt fino al 1953 prima di avviare la pratica indipendente nel 1957. La sua fama poggia soprattutto su un sodalizio con Ivanka Raspopović, con cui progettò il Museo d'arte contemporanea di Nuova Belgrado e, negli stessi anni, il Museo del 21 ottobre nel parco commemorativo di Šumarice, a Kragujevac — entrambi costruiti a partire da cellule geometriche ripetute e risolti con la sobrietà di un ingegnere piuttosto che con la retorica di un monumento. Insegnò poi alla facoltà di Belgrado, diventando professore ordinario nel 1973, e fu eletto all'Accademia serba delle scienze e delle arti, dapprima come membro corrispondente nel 1976 e poi come membro effettivo nel 1983.
