Chakhava si laureò in architettura alla Università tecnica georgiana nel 1949 e fece carriera dentro l’apparato statale della Georgia sovietica, fino a diventare viceministro della costruzione stradale negli anni settanta. Quell’incarico lo rese, cosa insolita, insieme committente e architetto capo della sede del suo stesso ministero a Tbilisi, progettata con Zurab Jalaghania e conclusa nel 1975. L’edificio enuncia la sua idea centrale, il metodo della «città spaziale»: sospendere gli ambienti in fasce orizzontali di due piani, impilate e incrociate su pochi nuclei verticali, lasciando che il pendio prosegua sotto, non costruito. Applicò la stessa logica al Café Fantasy di Batumi, anch’esso del 1975, e lavorò al Monumento all’amicizia russo-georgiana nel 1983. In quell’anno ricevette il Premio di Stato dell’URSS.
