Chakhava se licenció en arquitectura por la Universidad Técnica de Georgia en 1949 e hizo carrera dentro del aparato estatal de la Georgia soviética, hasta llegar a viceministro de construcción de carreteras en los años setenta. Ese cargo lo convirtió, insólitamente, en cliente y arquitecto jefe a la vez de la sede de su propio ministerio en Tiflis, proyectada con Zurab Jalaghania y terminada en 1975. El edificio enuncia su idea central, el método de la «ciudad espacial»: colgar los locales en bandas horizontales de dos plantas, apiladas y cruzadas sobre unos pocos núcleos verticales, y dejar que la ladera siga corriendo por debajo sin edificar. Aplicó la misma lógica en el Café Fantasy de Batumi, también de 1975, y participó en el Monumento a la Amistad ruso-georgiana en 1983. Ese año recibió el Premio Estatal de la URSS.
