Böhm nacque a Offenbach nel 1920, terza generazione di una famiglia di architetti di chiese; suo padre Dominikus Böhm fu tra i costruttori di chiese più inventivi della Germania degli anni Venti. Si formò anche come scultore, e si vede in un'opera che è modellata più che assemblata. Il suo primo edificio autonomo fu la cappella coloniese Madonna in den Trümmern, ricavata fra il 1947 e il 1950 dentro una chiesa bombardata. Quel che seguì — il santuario di Neviges, il municipio di Bensberg, le chiese di Bergisch Gladbach e Bocholt — costituisce un corpus scultoreo in calcestruzzo, acciaio e vetro. Nel 1986 fu il primo architetto tedesco a ricevere il Premio Pritzker. Morì a Colonia nel 2021, a centouno anni.