Nato a Río Piedras e formatosi alla Cornell, dove si laureò nel 1918, Carmoega fu il primo portoricano a ricoprire la carica di Architetto di Stato, che occupò all'interno del Dipartimento degli Interni dal 1921 al 1936. Quei quindici anni lo misero a capo dell'edilizia pubblica dell'isola proprio mentre un'amministrazione territoriale statunitense fissava nella pietra le proprie istituzioni. Ereditò il Campidoglio a metà costruzione dai progetti precedenti di Frank Perkins e Adrian Finlayson e lo portò a termine in marmo, con l'inaugurazione del 1929. Al di fuori di quella commissione neoclassica la sua preferenza andava ai repertori del barocco spagnolo e del neomudéjar e alla piastrella invetriata: un'insistenza deliberata sull'eredità ispanica sotto sovranità statunitense. Dal 1936 lavorò per la Puerto Rico Reconstruction Administration al campus della Universidad de Puerto Rico, e dal 1937 in proprio. Quella università conserva il suo archivio di 144 progetti.
