Calatrava si formò due volte: prima in architettura al Politecnico di Valencia, poi in ingegneria civile al Politecnico federale di Zurigo (ETH), con una tesi di dottorato del 1981 sulla piegatura di strutture spaziali tridimensionali. Aprì il proprio studio a Zurigo lo stesso anno, lavorando dapprima a piccoli ponti e stazioni per le ferrovie svizzere, prima che il ponte di Bac de Roda a Barcellona (1984-87) fissasse la sua firma: piloni singoli e inclinati, tiranti in cavo, la struttura messa a nudo come ornamento. Le sue opere successive hanno perseguito lo stesso argomento in cemento bianco e acciaio: gusci nervati che si leggono come scheletrici o organici, coperture che si aprono come ali. Dagli anni 2010 diversi dei suoi incarichi maggiori hanno ricevuto critiche sostenute per costi lievitati, ritardi e contenziosi di manutenzione strutturale — l'Oculus e il Ponte delle Corde a Gerusalemme fra questi — critiche che riguardano l'ingegneria e la spesa pubblica, non la sua condotta personale.
