Figlio di uno scultore di Graz, Fischer partì per Roma a quattordici o quindici anni e vi rimase fino al 1686, formandosi nella bottega degli Schor e in un ambiente frequentato da Bernini e Carlo Fontana. Tornò in Austria con qualcosa che nessun capomastro locale possedeva: una padronanza erudita dell'antico. La mise per iscritto nel 1721 in Entwurff Einer Historischen Architectur, un in-folio di incisioni al quale disse di aver lavorato sedici anni: non un repertorio neutrale ma una tesi, sostenuta da architetto di corte, secondo cui la magnificenza imperiale aveva fondamento storico. Nobilitato nel 1696, costruì il Palazzo d'Inverno del principe Eugenio, Schönbrunn, la Biblioteca di Corte a Vienna e la Kollegienkirche di Salisburgo. Nel 1715 ebbe la meglio su Johann Lucas von Hildebrandt per la Karlskirche. Morì a Vienna nel 1723; la completò suo figlio.
