La cubierta fue una ocurrencia tardía que acabó siendo el edificio. Behnisch & Partner habían maquetado el estadio, el pabellón y la piscina uno junto a otro cuando un colaborador, Cord Wehrse, que había leído un artículo de prensa sobre la carpa de Frei Otto en la Expo 67 de Montreal, propuso tender un solo toldo sobre los tres; con Carlo Weber y Heinz Isler la maqueta de concurso se remató con varillas de madera y trozos de una media de señora. Otto se incorporó como asesor de desarrollo, Fritz Leonhardt y Wolfhardt Andrä como ingenieros y Fritz Auer como jefe de planificación. Otto trabajó por ensayo y error con maquetas físicas cada vez mayores mientras Andrä y Leonhardt calculaban otras zonas. El toldo cubre 74.800 metros cuadrados en total, 34.550 de ellos sobre el estadio, sostenidos por dos mástiles de 70 metros y seis menores. Se eligió el acrílico frente al hormigón o la madera porque una cubierta opaca habría arrojado sombras y arruinado las imágenes de televisión. La cubierta se terminó el 21 de abril de 1972 bajo la dirección del ingeniero Jörg Schlaich.
La ligereza era un programa político, y tuvo un coste. La Wikipedia alemana afirma que la cubierta de lona abarca el estadio, el pabellón cubierto, la piscina y los caminos intermedios, y que con ello el estadio pretende simbolizar ligereza, transparencia y apertura. La misma enciclopedia recoge la consecuencia: la mañana del 5 de septiembre de 1972, ocho miembros de la organización palestina Septiembre Negro saltaron la valla de la villa olímpica y entraron en el apartamento del equipo israelí, en Connollystraße 31; no tuvieron dificultad en reducir a los deportistas porque las puertas no estaban cerradas con llave y las condiciones de seguridad durante los Juegos se habían mantenido laxas a propósito, para mostrar el cambio que Alemania había experimentado desde los Juegos de Berlín de 1936. Once miembros del equipo israelí fueron tomados como rehenes y asesinados; un intento fallido de liberación en el aeródromo de Fürstenfeldbruck acabó con la vida de los rehenes restantes, de cinco de los asaltantes y de un policía alemán. Los Juegos continuaron tras una jornada de luto.
Wikidata Q131610 · Commons: File:Blick vom Olympiaberg auf das Olympiastadion.jpg · Foto: Amrei-Marie · Licencia: CC BY-SA 4.0