La copertura fu un ripensamento che divenne l'edificio. Behnisch & Partner avevano modellato stadio, palazzetto e piscina affiancati quando un collaboratore, Cord Wehrse, che aveva letto un articolo di giornale sulla tenda di Frei Otto all'Expo 67 di Montreal, propose di stendere un unico velario sopra tutti e tre; con Carlo Weber e Heinz Isler il modello di concorso fu completato con bacchette di legno e pezzi di una calza da donna. Otto entrò come consulente per lo sviluppo, Fritz Leonhardt e Wolfhardt Andrä come ingegneri, Fritz Auer come responsabile della progettazione. Otto procedette per tentativi su modelli fisici sempre più grandi mentre Andrä e Leonhardt calcolavano altre parti. Il velario copre in tutto 74.800 metri quadrati, 34.550 dei quali sopra lo stadio, sorretti da due alberi di 70 metri e sei minori. Si scelse l'acrilico invece del calcestruzzo o del legno perché una copertura opaca avrebbe proiettato ombre e rovinato le riprese televisive. La copertura fu ultimata il 21 aprile 1972 sotto la direzione dell'ingegnere Jörg Schlaich.
La leggerezza era un programma politico, e ha avuto un costo. La Wikipedia tedesca afferma che la copertura a tenda abbraccia lo stadio, il palazzetto, la piscina e i percorsi intermedi, e che lo stadio deve così simboleggiare leggerezza, trasparenza e apertura. La stessa enciclopedia registra la conseguenza: la mattina del 5 settembre 1972 otto membri dell'organizzazione palestinese Settembre Nero scavalcarono la recinzione del villaggio olimpico ed entrarono nell'appartamento della squadra israeliana, in Connollystraße 31; non ebbero difficoltà a sopraffare gli atleti perché le porte non erano chiuse a chiave e le misure di sicurezza durante i Giochi erano state tenute volutamente blande, per mostrare il cambiamento compiuto dalla Germania dopo le Olimpiadi di Berlino del 1936. Undici membri della squadra israeliana furono presi in ostaggio e uccisi; un tentativo fallito di liberazione all'aeroporto di Fürstenfeldbruck costò la vita agli ostaggi rimasti, a cinque degli assalitori e a un poliziotto tedesco. I Giochi ripresero dopo una giornata di lutto.
Wikidata Q131610 · Commons: File:Blick vom Olympiaberg auf das Olympiastadion.jpg · Foto: Amrei-Marie · Licenza: CC BY-SA 4.0