Il cantiere andò dal 15 ottobre 1966 al settembre 1968 — 714 giorni, con Álvaro Sánchez ingegnere residente — e il progetto fu sottoposto a prove di vento e di sisma prima di gettare la prima pila. Candela lavorò qui con Antonio Peyrí ed Enrique Castañeda Tamborrel, e con i palazzetti romani di Nervi del 1960 ben presenti, ma la soluzione è sua: lo stesso paraboloide iperbolico che da vent'anni gettava in gusci sottili, costruito stavolta in alluminio tubolare e rivestito di lega di rame su tavolato, perché un guscio di calcestruzzo di quella luce sarebbe stato irrealizzabile. Ne risulta una cupola sfaccettata che si legge come una tenda ancorata al suolo, con specchiature romboidali che rimandano la luce in modo così mutevole che una rivista statunitense lo chiamò il palazzo dei mille soli prima ancora che fosse finito. All'esterno si leva l'Osa Mayor di Mathias Goeritz.
L'edificio fu inaugurato dal presidente Gustavo Díaz Ordaz il 13 settembre 1968 e aprì il proprio cartellone l'8 ottobre con la compagnia di Maurice Béjart, nell'ambito dell'Olimpiade culturale. Sei giorni prima di quello spettacolo, il 2 ottobre 1968, le forze di sicurezza spararono su una manifestazione studentesca nella Plaza de las Tres Culturas di Tlatelolco, dieci giorni prima dell'apertura dei Giochi. Il bilancio delle vittime resta conteso: il governo dell'epoca riferì poche decine di morti, la ricercatrice Kate Doyle ne ha documentati 44 e si citano spesso stime di 300-400; i feriti furono oltre mille e gli arrestati 1.345. Il presidente Zedillo autorizzò un'inchiesta parlamentare nel 1998, Vicente Fox declassificò gli atti nel 2001 e nominò un procuratore speciale nel 2002, e l'ex presidente Luis Echeverría fu arrestato nel 2006 con l'accusa di genocidio; le accuse furono archiviate nel marzo del 2009 per insufficienza di prove. Dal 2009 il 2 ottobre è giornata di lutto nazionale.
Wikidata Q301937 · Commons: File:PalacioDeportesMex.JPG · Foto: AlejandroLinaresGarcia · Licenza: CC BY-SA 4.0