La construcción corrió del 15 de octubre de 1966 a septiembre de 1968 —714 días, con Álvaro Sánchez como ingeniero residente— y el proyecto se sometió a pruebas de viento y sismo antes de colar la primera pila. Candela trabajó aquí con Antonio Peyrí y Enrique Castañeda Tamborrel, y con los palacios deportivos romanos de Nervi de 1960 a la vista, pero la solución es suya: el mismo paraboloide hiperbólico que llevaba veinte años colando en cascarones delgados, construido ahora en aluminio tubular y forrado de aleación de cobre sobre madera, porque un cascarón de concreto de ese tamaño habría sido irrealizable. El resultado es una cúpula facetada que se lee como una carpa anclada al suelo, con paños romboidales que devuelven la luz de forma tan cambiante que una revista estadounidense lo llamó el palacio de los mil soles antes de que estuviera terminado. Afuera se levanta la Osa Mayor de Mathias Goeritz.
El edificio fue inaugurado por el presidente Gustavo Díaz Ordaz el 13 de septiembre de 1968 y abrió su programa el 8 de octubre con la compañía de Maurice Béjart, dentro de la Olimpiada Cultural. Seis días antes de esa función, el 2 de octubre de 1968, las fuerzas de seguridad dispararon contra una manifestación estudiantil en la Plaza de las Tres Culturas de Tlatelolco, diez días antes de la apertura de los Juegos. Las cifras de víctimas siguen en disputa: el gobierno de entonces reportó algunas decenas de muertos, la investigadora Kate Doyle ha documentado 44 y se citan con frecuencia estimaciones de 300 a 400; hubo más de mil heridos y 1345 detenidos. El presidente Zedillo autorizó una investigación legislativa en 1998, Vicente Fox desclasificó expedientes en 2001 y nombró un fiscal especial en 2002, y el expresidente Luis Echeverría fue detenido en 2006 por genocidio; los cargos se desecharon en marzo de 2009 por falta de pruebas. Desde 2009 el 2 de octubre es día de luto nacional.
Wikidata Q301937 · Commons: File:PalacioDeportesMex.JPG · Foto: AlejandroLinaresGarcia · Licencia: CC BY-SA 4.0