Sobejano studiò alla ETSAM di Madrid e conseguì un master alla Columbia. Nel 1984 fondò Nieto Sobejano Arquitectos con Fuensanta Nieto, con la quale condivide la firma di ogni progetto da allora, dal museo di Madinat al-Zahra presso Cordova all'ampliamento del museo Moritzburg a Halle e allo stesso C3A cordovese. Ha insegnato a Madrid e, dal 2008, tiene una cattedra di progettazione alla Universität der Künste di Berlino, dove è anche membro effettivo dell'Accademia delle Arti. L'espediente ricorrente dello studio è una superficie gettata o scolpita — calcestruzzo, pietra o mattone — forata da un rilievo geometrico profondo che funziona insieme come struttura, schermatura solare o ornamento. Insieme a Nieto ha ricevuto il Premio Aga Khan per l'Architettura nel 2010 e la Medaglia Alvar Aalto nel 2015.
