Sobejano estudió en la ETSAM de Madrid y cursó un máster en Columbia. En 1984 fundó Nieto Sobejano Arquitectos con Fuensanta Nieto, con quien comparte la autoría de todos los proyectos desde entonces, desde el museo de Madinat al-Zahra junto a Córdoba hasta la ampliación del museo Moritzburg en Halle y el propio C3A cordobés. Ha enseñado en Madrid y, desde 2008, ocupa una cátedra de proyectos en la Universidad de las Artes de Berlín, donde es además miembro de número de la Academia de las Artes. El recurso constante del estudio es una superficie moldeada o labrada —hormigón, piedra o ladrillo— perforada por un relieve geométrico profundo que funciona a la vez como estructura, protección solar u ornamento. Junto con Nieto recibió el Premio Aga Khan de Arquitectura en 2010 y la Medalla Alvar Aalto en 2015.
